Tesisat Dergisi 199. Sayı (Temmuz 2012)

MAKALE 82 Tesisat Dergisi Sayı 199 - Temmuz 2012 + arıza/hasar frekansları oluştururlar. Bu fre- kanslar dönüş frekansının belirli katlarındadır ve rulman yapısının geometrisi ve bilya sayısı gibi parametrelerin fonksiyonudurlar. Bununla birlikte, rulmanlar büyük bir arıza olmamaları durumunda bile bilyaların geçişlerinden dola- yı çeşitli frekanslarda titreşimler üretirler. Bu frekansların yapısal bir doğal frekansla çakış- ması durumunda da yüksek genlikli titreşimler meydana gelir. Burada α temas açısı, d bilya çapı, d m biya merkezinin rulman merkezine mesafesi, n i ve n o iç ve dış bilezik dönüş devirleri ve N b bilya sayısı olmak üzere, bir rulmanda dört önemli geçiş veya arıza frekansı mevcuttur: • İBBGF: İç bilezik bilya geçiş frekansı (ball pass frequency of the inner race). Bilyalar iç bilezik üzerindeki bir bozukluktan geçer- ken oluşur. hem statik hem de dinamik durum için ger- çeğe daha yakın sonuçların elde edilmesi ön- görülmüştür. Rulman ve rotor modelleri birleştirildikten son- ra, titreşim karakteristiği üzerinde önemli etki- si olan rulman yuvalarının modele dahil edil- mesi sağlanmıştır. Rulman yuvaları dikey ve yatay eksenlerde farklı direngenlik ve sönüm özellikleri olan yay-damper mekanizmaları ile modelde temsil edilmişlerdir. Ayrıca bu meka- nizmaların frekansa bağlı olan sönümleri de yine ADAMS programı dahilinde olan Frekansa Bağlı sönüm özelliği seçeneği kullanılarak mo- dele dahil edilmiştir. Yuvalar için direngenlik ve sönüm değerleri deneysel yöntemlerle elde edilen Frekans Tepki Fonksiyonlarının analiz edilmesi ile eşde edilmiştir. Kurulan rulmanlı rotor modelinin son hali Şekil 1b ’de göste- rilmektedir. Ayrıca modelde gerçek sistemde güç aktarımını sağlayan kayış-kasnak meka- nizması da gerçeğe eşdeğer ataletli bir disk yardımıyla temsil edilmiştir. Kayışın ise lineer olmayan etkileri hesaba katılmamış, deneysel verilerden elde edilen sabit bir direngenlik ve sönüm değeri ile sisteme ilave edilmiştir. Modelle ilgili bir diğer önemli husus da denge- sizliğin temsilidir. Bilindiği gibi dönen makina titreşimlerinde dengesizliğin etkisi oldukça bü- yüktür. Bu etki, dönüş frekansında tireşimler yaratarak kendini gösterir. Diskin üzerine den- gesizlik ilave edebilmek için delikler açılmış böylece hem sayısal modelde hem de deneyler sırasında farklı dengesizlik senaryolarının izle- nebilmesi sağlanmıştır. 4. Deneysel Çalışmalar Ve Test Düzene- ğinin Tasarlanması Deneysel doğrulama ve rulmanların genel makine titreşimlerine olan etkilerini inceleme (1) (2) (3) • DBBGF: Dış bilezik bilya geçiş frekansı (ball pass frequency of the outer race). Bil- yalar dış bilezik üzerindeki bir bozukluktan geçerken oluşur. • TKF: Temel kafes frekansı (fundamental cage frequency).Bilyaları bir arada tutan kafesin dönme frekansıdır. • BDF: Bilya dönüş frekansı (ball spin fre- quency). Bir top üzerindeki bozukluktan kaynaklanan frekanstır. • Temaslarda yağ filminden kaynaklı diren- genlik ve sönüm etkileri ihmal edilebilir. Bu kabuller ışığında kurulan rulman modelinde bilezikler ve bilyaların birbiri üzerinde kayma- dan döndüğü kabul edilmiş ve bu hareketin çizgisel bir yolu takip ettiği varsayılmıştır. Rul- manın iç bileziği, dış bilezği ve bilyaları aynı düzlemde kalacak biçimde tanımlanmıştır. Oluşturulan rulman modeli Şekil 1a ’da gös- terilmiştir. Model, kinematik olarak doğru so- nuçlar vermekte ve rulman geçiş frekanslarını doğru bir şekilde yansıtabilmektedir. 3.2. Rotor Modelinin Kurulması Rulman modelinin kurulmasından sonra, bir mil ve ucunda bir diskten oluşan bir rotor yapı- sı modellenmiştir. Mil, sonlu elemanlar yönte- mi ile modellenmiş ve elastik kabul edilmiştir. Modelleme sırasında çubuk (beam) elemanlar kullanılmıştır. Bununla birlikte disk rijit kabul edilmiştir. Bunun sebebi, diskin çok direngen bir yapıya sahip olması ve ilgilenilen frekans aralığında kütlesi nedeni ile atalet kuvvetinin ön plana çıkmasıdır. Rulman modeli ile mil ve diskin birleştirilmesi sırasında dikkat edilmesi gereken bir başka husus da mil ve göbek (rulman iç bileziği) ara- sında tanımlanan bağlantıdır. Gerçekte iç bile- zik dönme ekseni etrafında dönme serbestliği- nin yanı sıra belirli bir limit dahilinde dönme ekseni dışında kalan eksenlerde de dönebil- mektedir. Yani radyal eksenlerin etrafında tilt edebilmektedir. Bu durum hem rulmanın kıstlı da olsa eksenel yük taşımasına ve çalışması sırasında oluşabilecek eksen kaçıklıklıklarının rulman üzerindeki etkisini azaltılmasına imkan sağlamaktadır. Bu çalışmada bu serbestlik iç bilezik mil arasına tanımlanmıştır. Böylelikle (4) Şekil 1 a) Kurulan rulman modeli b) Birleştirilmiş rulmanlı rotor modeli. a b 3. Rulmanlı Rotor Yapısının Dinamik Modeli 3.1. Bilyalı Rulman Modelinin Kurulması Bu çalışmada, tek sıralı bilyalı rulman geo- metrisi seçilmiş ve Msc. ADAMs ticari yazılımı ortamında modellenmiştir. Model kurulurken aşağıdaki kabuller yapılmıştır: • İç ve dış bilezikler ve bilyalar rijittir. • Temaslarda oluşacak direngenlikler Hertz Teorisi uyarınca hesaplanabilir. • Kafes yapısı rijit bağlantı elemanları ile temsil edilebilir.