Tesisat Dergisi 199. Sayı (Temmuz 2012)

MAKALE 80 Tesisat Dergisi Sayı 199 - Temmuz 2012 + Rulmanlı Rotor Yapısının Dinamik Modelinin Kurulması ve Analizi 1. Giriş Sanayileşmeyle birlikte artan gürültü seviyeleri insan sağlığını olumsuz yönde etkilemektedir. Yasal yaptırımların yanında insanların konfor beklentileri de göz önüne alındığında çeşitli ürünler için yapı kaynaklı gürültü önemli bir kriter haline gelmiştir. Bununla birlikte, dönen makinelerde titreşimlerin incelenmesi makine- nin sağlıklı çalışabilmesini sağlamak için çok büyük öneme sahiptir. Dönen makinelerin en önemli elemanlarından olan bilyalı rulmanlar tarafından üretilen ve aktarılan titreşimlerin incelenmesi özellikle kestirimci bakım ve hata tespiti gibi konular da göz önünde bulundu- rulduğunda incelenmesi gereken önemli bir konudur. Rulmanların toplam makine titreşim- leri üzerine etkisi, kurulacak sayısal modellerle daha hassas tahmin edilebilirse, yeni tasarım- lar veyatasarım değişiklikleri daha kolaylıkla ve yüksek güvenilirlikle yapılabilecektir. Daha önceki birçok yayında hasarlı rulmanla- rın yarattığı titreşimler incelenmiş ve bunları modellemek için analitik yaklaşımlar kulla- nılmıştır[1,2]. Ayrıca rulman içi radyal boşluk, bilya sayısı ve farklı önyükleme durumlarının etkileri de çeşitli araştırmacılar tarafından in- celenmiştir[3-6]. Bunlarla birlikte, rulmanların bilgisayar ortamında dinamik modellerinin ku- rulması ile ilgili de bazı çalışmalar ya-pılmıştır. Wensing[7], Komponent Mod Sentezi (KMS) yöntemini kullanarak bilyalı rulman modeli oluşturmuştur. Bu modelde rulmanı oluştu- ran bileziklerin ve rulman yuvasının Sonlu Bu bildiride, örnek bir bilyalı rulmanlı rotor sisteminin dinamik davranışları hem sayısal hem de deneysel metotlarla incelenmiştir. Bilgisayar ortamında ticari bir mekanik sistemler dinamiği yazılımı kullanılarak bilyalı rulman modeli kurulmuştur. Kurulan bu modeldeki temas yerlerinde oluşacak direngenlikler Hertz Teorisi yardımıyla hesaplanmış ve modellenmiştir. Daha sonra bir mil ve ucundaki bir diskten oluşan rotor ve rulman yuvaları da modele eklenmiştir. Burada kullanılan mil elastik kabul edilip Sonlu Elemanlar yöntemiyle modellenmiştir. Kurulan modeli doğrulamak amacıyla test düzeneği tasarlanmış ve titreşim ölçümleri alınmıştır. Sistemin farklı dönme devirleri için simülasyon ve deney sonuçları karşılaştırılmış ve kurulan modelin yüksek genlikli titreşimlerin ortaya çıktığı bölgeleri yeterli bir hassasiyetle temsil edebildiği gösterilmiştir. Koç Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi, Makina Falültesi Onur ÇAKMAK Kenan Yüce ŞANLITÜRK Eleman (SE) modelleri oluşturulmuş ve daha sonra bu modeller daha kısa çözüm sürele- rine ulaşabilmek amacıyla dinamik özellikleri yansıtabilecek biçimde indirgenmiştir. Sopa- nen ve Mikkola[8,9] da bilyalı rulman modeli oluşturmuş ve oluşturdukları modeli bir elekt- rik motorunun titreşim modelinde kullanmış- lardır. Ayrıca rulman titreşimlerinin deneysel yöntemlerle incelendiği çeşitli çalışmalar da bulunmaktadır[7]. Bu çalışma kapsamında Msc. ADAMS ticari yazılımı kullanılarak bir rulmanlı rotor modeli oluşturulmuştur. Çalışmanın ilk kısmında sa- dece bilyalı rulmanın dinamik modeli oluştu- rulmuş ve literatürdeki verilerle doğrulanmış- tır. Burada rulman bilezikleri ve bilyalar rijit kabul edilmiş ancak birbiriyle temas ettikleri bölgelerdeki direngenlikler Hertz Teorisi yardı- mıyla bulunmuştur. Daha sonra, oluşturulan bu model rotor kısmı ve rulman yuvalarıyla birleştirilmiştir. Rotor, uzun bir mil ve ucundaki bir diskten oluşmaktadır. Rotor modelinin ku- rulumu sırasında mil elastik alınmış ve Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) yardımıyla model- lenmiş, disk ise rijit kabul edilmiştir. Kurulan modeli doğrulamak amacıyla bir test düzeneği tasarlanmıştır. İlk aşamada hem sayısal hem de deneysel modeller için model analizler ya- pılmış ve elde edilen doğal frekanslar karşı- laştırılmıştır. Daha sonra ise hem sayısal hem de deneysel olarak rotor sisteminin davranışı devir hızına bağlı olarak incelenmiş, Campbell diyagramları elde edilmiştir. Sayısal simülas- yon sonucu elde edilen tahminler ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış ve değerlendirilmiştir. Bu bildiri kapsamında ilk olarak bilyalı rul- manların dinamiği ve yarattıkları titreşimlerle ilgili teorik bilgiler özetlenmiştir. Daha sonra kurulan rulmanlı-rotor modeli tanıtılmış ve modelleme sırasında yapılan kabuller ve izle- nen adımlar belirtilmiştir. Bir sonraki bölümde ise tasarlanan test düzeneği açıklanmıştır. Son olarak, hem deneysel hem de sayısal mo- dellerden elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak irdelenip yorumlanmıştır. 2. Teori 2.1. Bilyalı Rulmanlarda Temas Direngenliği Bilyalı rulmanlarda temas, iç ve dış bileziğin iç yüzeyleri ile bilyalar arsında meydana gelir. Bu temas bölgelerinde Hertz gerilmeleri adı verilen gerilmeler oluşur. Buralarda oluşan direngenliklerin ise sistemin dinamiğini önemli ölçüde etkilediği bilinmektedir. Bu çalışmada söz konusu direngenlikler Hertz Teorisi uya- rınca hesaplanmış ve modele dahil edilmiştir. Hertz teorisi aracılığıyla temas direngenliği hesaplanması ayrıntılı olarak Wensing[7] ve Sopanen[8] çalışmalarında değinmişlerdir. 2.2. Rulman Geçiş Frekansları Tüm rulmanların bilezik yüzeylerinde, topla- rının yuvarlaklığında problemler mevcuttur. Rulman döndüğünde, bu hatalar periyodik POMPA-VANA DOSYASI