Tesisat Dergisi 190. Sayı (Ekim 2011)

GÜNCEL 152 Tesisat Dergisi Say ı 190 - Ekim 2011 Geçti ğ imiz Sene 31 Ekim’de Hayat ı n ı Kaybeden İ TÜ Makina Fakültesi Emekli Ö ğ retim Üyesi Prof. Dr. Cahit Özgür’ün Son Dersi: Yoktan Enerji Üreten Makinalar Bugün nostaljik bir ders verece ğ iz. Konumuz “Yoktan Enerji Üreten Makinalar”. Ben yoktan enerji üreten makinalara bele ş enerji diyorum. Bu bele ş ten enerji elde edilebilir mi konusu milattan birkaç sene sonra ba ş lay ı p günümü- ze kadar insanlar ı me ş gul etmi ş olup halende me ş gul etmektedir. Örneklerini de ş imdi vere- ce ğ im. 86 y ı ll ı k hayat ı nda birçok ba ş ar ı elde etmi ş ; gerek yurt içinde, gerekse yurt d ı ş ı nda yapt ı ğ ı çal ı ş malarla ad ı ndan söz ettirmi ş olan Makine Fakültesi dekanlar ı ndan emekli İ stanbul Teknik Üniversitesi ( İ TÜ) Ö ğ retim Üyesi Prof. Dr. (Merhum) Cahit Özgür’ün, 2 May ı s 2010 tarihinde “ İ TÜ Makine Fakültesi Ş enli ğ i”nde “Nostaljik Ders” ismiyle vermi ş oldu ğ u ve yüzlerce ki ş inin dakikalarca alk ı ş layarak dinledi ğ i ‘son ders’i hocam ı z ı n ifadeleri ile siz de ğ erli okuyucular ı m ı zla payla ş ı yoruz. Prof. Dr. Cahit Özgür Yoktan enerji üretmek, bir nevi paradoksal, bek- lemedi ğ imiz bir ş eydir. Çok çe ş itli paradokslar var. Mesela bu söyleyece ğ im yutturmaca bir paradokstur. Bak ı n ben ispat edece ğ im ki bü- tün ikizkenar üçgenler birbirlerine benzer, daha do ğ rusu herhangi bir üçgen ikizkenard ı r. Ör- ne ğ in, burada A ve C üçgenini al ı yorum ve bu üçgenin B noktas ı ndaki aç ı ortay ı n ı çiziyorum, A C’nin ortas ı ndan dikme çiziyorum ve bu nok- talar ı birle ş tiriyorum ve bundan sonra da O’dan AB’ye yine O’dan BC’ye dikmeler çiziyorum. Ş imdi bakt ı ğ ı m ı zda ş u üçgen tabi ki orta dikme oldu ğ u için buras ı , üçgenler ve kenarlar birbirine e ş it. Ş u dik üçgen bu dik üçgene e ş it. O halde ş u ikili ş u ikiliye e ş it. O halde O L’ye e ş it. AK’n ı n da benzer ş ekilde LC’ye e ş it oldu ğ unu söylüyorum. Bunlar ı toplarsam AB, BC’ye e ş it ç ı k ı yor. Tabi yutturdum. Ama nerde yutturdum ( Ş ekil 1 ). Gelelim matematiksel bir ş eye bak ı n karekök 1 karekök 1. Bu karekökü 1/1 ş eklinde yaz ı yo- Ş ekil 1. Geometrik Paradoks Bütün üçgenler ikizkenard ı r Ş ekil 2. Bu hesab ı n neresi yanl ı ş ? Ş ekil 3. Bisiklet nereye gidiyor? Ş ekil 4. Genel görü ş A yönünde * F kuvveti aynen arka tekerlek merkezine etkir ve bisikleti geriye çeker * Arka tekerle ğ in yerle temas noktas ı ndaki Kuvvet de ileriye harekete çal ı ş ı r * İ ki kuvvetin fark ı hareket yönünü tayin eder Bak: İ .T.Ü vakf ı dergisi Say ı : 55 Çözüm : İ .T.Ü. Vakf ı Dergisi Say ı 41 A ğ ustos 2003 rum, buraya birer eksi i ş areti koyuyorum. Bu eksi i ş aretini burada yukar ı ya, burada a ş a ğ ı ya koyuyorum ve bundan sonra da bu karekökleri ş u ş ekilde ay ı r ı yorum ve sonunda, yine yuttur- dum tabi. Bunun çözümünü size b ı rak ı yorum ve İ TÜ Vakf ı Dergisi’nde benim ‘dü ş ünelim bu- lal ı m’ diye bir yaz ı m var. Siz de bunu bulun ve dü ş ünün! ( Ş ekil 2 ) Bir mekanik paradoks oldukça enteresand ı r. Bu bisiklet paradoksu, bisikletin pedal ı n ı bir F kuvvetiyle yere paralel olarak çeksem bisiklet ileri mi yoksa geri mi gider? ( Ş ekil 3 ) İ leri gider mi diyorsunuz? Bisiklet geri gidiyor ama birkaç ş ekilde gösterilebilir.